Συνταγή για ανοιχτή σπανακόπιτα από τον Άκη Πετρετζίκη

5 κ.σ. ελαιόλαδο, +έξτρα για το σερβίρισμα
800 γρ. σπανάκι, φρέσκο
150 γρ. κρέμα γάλακτος 35%
1/3 ματσάκι άνηθο
1-2 ματσάκια δυόσμο
2 φρέσκα κρεμμυδάκια, ψιλοκομμένα
250 γρ. φέτα
ξύσμα λεμονιού, από 1 λεμόνι
2 αβγά
αλάτι
πιπέρι
320 γρ. φύλλο κουρού
200 γρ. τυρί κρέμα