Συνταγή για πατάτες ογκρατέν από τον Άκη Πετρετζίκη

• 4 πατάτες, καθαρισμένες, κομμένες σε κύβους 1 εκ.
• 500 γρ. νερό
• 1 κύβο κότας
• 2 κρεμμύδια, μέτρια
• 4 κ.σ. ελαιόλαδο
• 1/2 κ.γ. ζάχαρη κρυσταλλική
• 250 γρ. μανιτάρια champignon, κομμένα στα 4
• 2 κ.γ. μυρωδικά, ξερά
• 200 γρ. γραβιέρα, τριμμένη
• 2 φέτες ζαμπόν
• 50 γρ. φρυγανιά τριμμένη

Για τη μπεσαμέλ

• 250 γρ. γάλα
• 5 κ.σ. αλεύρι γ.ο.χ.
• 3 κ.σ. βούτυρο
• 1 αβγό
• αλάτι
• πιπέρι