Άκης Πετρετζίκης: Πιτάκια με γαρίδες

• 1 πιπεριά τσίλι
• 1 κ.σ. φύλλα βασιλικού
• 250 γρ. γαρίδες, μαγειρεμένες, που έχουν περισσέψει
• ξύσμα λάιμ, από 2 λάιμ
• χυμό λάιμ, από 2 λάιμ
• 150 γρ. μαγιονέζα
• αλάτι
• πιπέρι
• 5-6 φύλλα κρούστας για πίτες
• 100 γρ. ελαιόλαδο, για το άλειμμα των φύλλων

Για το σερβίρισμα

• φύλλα βασιλικού